قطبش

قطبش یا پلاریزاسیون یکی از ویژگی‌های امواج عرضی است که جهتِ نوسان را در صفحهٔ عمود بر انتشار موج نشان می‌دهد. در الکترومغناطیس، قطبشِ یک موج الکترومغناطیسی (مانند نور) نشان‌دهندهٔ جهت بردارِ میدان الکتریکی آن نسبت به راستایِ انتشار است.

در امواج قطبش‌های متفاوتی را می‌توان دید؛ از جمله قطبش بیضوی و دایروی (که نوع خاصی از قطبش بیضوی است) و قطبش خطی.

انواع قطبش

امواج طولی مانند صوت قطبش ندارند، زیرا راستای نوسان در این امواج در راستای پیشروی آن‌ها بوده و بنابراین به طور یکتا تعیین می‌شود. ولی در امواج عرضی مانند نور جهت نوسان میدان الکتریکی یکتا نیست و با قطبش تعیین می‌شود. قطبش عمود بر مسیر حرکت موج است. در این حالت میدان الکتریکی در یک جهت هدایت می‌شود (قطبش خطی) یا ممکن است که آن به حالت چرخشی درآید مثل حرکت موج (قطبش چرخشی یا فشرده) در حالت‌های دیگر نوسان‌ها می‌توانند در حرکت به طرف راست یا چپ بچرخند. طبق اینکه کدام چرخش در یک موج مشخص نشان داده شود به آن گردش می‌گویند. در کل قطبش موج الکترومغناطیسی یک مسئله پیچیده‌است. برای مثال در یک موج مثل فیبرنوری یا پرتوهای پلاریزه شده در فضای آزاد، توضیح دادن پلاریزاسیون موج پیچیده‌تر است، چون میدان‌ها اجزای طولی و عرضی دارند. برای موج‌های طولی مثل امواج صوتی در سیال‌ها، جهت نوسان به وسیله مسیر حرکت مشخص می‌شود و بنابراین قطبشی وجود ندارد. در یک وسیله جامد امواج صوتی می‌توانند به صورت عرضی باشند. در این حالت قطبش با مسیر تنش برشی در سطح عمود بر جهت انتشار در ارتیاط است. این موضوع در زلزله‌شناسی اهمیت دارد. قطبش در زمینه علوم و تکنولوژی در رابطه با انتشار موج اهمیت دارد مثل علوم نوری، مخابرات و علوم رادار. قطبش نور را می‌توان با یک قطبش اندازه گیری کرد.

موج تخت

ساده ترین مظهر قطبش که قابل تصور است موج تخت می‌باشد که تقریب مناسب در اکثر امواج نوری هستند.(یک موج تخت عبارت است از یک موج با جبهه موج وسیع و بلند) برای توابع موج‌های تخت «مکس ول» مخصوصا قوانین گاوس نیاز به نوسنجی را تحمیل می‌کند که میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر جهت انتشار و عمود بر یکدیگر هستند. وقتی که قطبش را در نظر می‌گیریم بردار میدان الکتریکی مشخص می‌شود و میدان مغناطیسی نادیده گرفته می‌شود، چون آن عمود بر میدان الکتریکی در یک موج تخت به طور دلخواه به دو مولفه عمود بر هم تحت عنوانx وyتقسیم می‌شوند. برای مثال یک موج هارمونیک در جائیکه دامنه بردار الکتریکی در حالت سینوسی در زمان متفاوت است، دو مولفه دقیقا دارای فرکانس یکسانی هستند. با این حال این مولفه‌ها دارای ویژگی‌های مشخص دیگری هستند که با هم فرق دارند. اولا دو مولفه دارای دامنه یکسانی نیستند، ثانیا دو مولفه دارای فاز یکسانی نیستند یعنی اینکه آن‌ها همزمان به حداقل و حداکثرنمی‌رسند. از نظر ریاضی میدان الکتریکی در یک موج به صورت زیر نوشته می‌شود:

یا متناوبا که :

حالت قطبش

طرح ترسیم شده در یک طرح ثابت با بردار الکتریکی مثل یک موج صفحه‌ای که از آن می‌گذرد، حالت قطبش را نشان می‌دهد. شکل‌های بالا بعضی از نمونه‌های تغییر شکل بردار میدان الکتریکی را با زمان (محورهای عمودی) در یک نقطهٔ مشخص در فضا در راستای مولفه‌های x وy را نشان می‌دهد و مسیر با نوک بردار در صفحه مشخص می‌شود. تغییر مشابه زمانی رخ می‌دهد که به میدان الکتریکی در یک زمان مشخص نگاه کنیم در حالی که تغییر نقطه در فضا در راستای خلاف جهت انتشار باشد: خطی، دایره‌ای، بیضی. در سمت چپ ترین شکل بالا دو مولفه قائم در فاز وجود دارند. در این حالت نسبت مقاومت دو مولفه ثابت است، بنابراین جهت بردار الکتریکی هم ثابت است چون نوک بردار یک خط در صفحه رسم می‌کند این حالت خاص را قطبش خطی می‌نامند. مسیر (جهت) این خط به نوسان نسبی در دو مولفه بستگی دارد. در شکل وسط دو مولفه عمود بر هم دقیقا نوسان یکسانی دارند، دقیقا ۹۰ درجه خارج از فاز هستند. در این حالت یک مولفه صفر است. وقتی مولفه دیگر در دامنه مینیمم یا ماکسیمم باشد دو رابطه فازی احتمالی وجود دارند که این نیازمندی را جبران می‌کنند. مولفهx نود درجه از مولفه y جلو است یا آن می‌توان ۹۰ درجه از مولفه y عقب باشد در این حالت مخصوص مدار الکتریکی یک دایره در سطح رسم می‌کند. این حالت به خصوص را قطبش دایره‌ای (چرخشی) می‌نامیم. جهت چرخش‌های میدان به این بستگی دارد که کدام دو رابطه فازی موجود باشد. این حالت را قطبش دایره‌ای دست راست و قطبش دایره‌ای دست چپ نامیده می‌شوند و بستگی به این دارند که کدام جهت بردار الکتریکی می‌چرخد. حالت دیگر وقتی است که دو مولفه در فاز نباشند و با دامنه یکسانی نداشته باشند یا ۹۰ درجه بیرون از فاز نباشند. اگرچه فاز آنها عوض می‌شود ونسبت دامنه آنها ثابت می‌ماند. این نوع قطبش، قطبش بیضی شکل نامیده می‌شود چون بردار الکتریکی یک بیضی در سطح رسم می‌کند. این در شکل بالا در سمت راس نشان داده شده‌است. تجزیه دکارت در میدان الکتریکی در مراحل X.Y به صورت اختیاری است. امواج صفحه‌ای در هر پلاریزاسیون با جایگزین کردن ترکیب دو موج پلاریزه شده بیضی شکل برای نمونه امواج در خلاف پلاریزاسیون دایره‌ای مشخص می‌شوند. تجزیه پلاریزاسیون دکارت وقتی طبیعی است که با انعکاس از سطوح، انکسار مضاعف مواد، یا انعکاس سینکروترون سر و کار داشته باشد. حالت‌های پلاریزه شده دایره‌ای سودمندترین پایه و اساس برای تحقیق درباره انتشار نور در ایزومر فضایی هستند. اگرچه این بخش پلاریزاسیون را برای امواج صفحه‌ای ایده آل مورد بررسی قرار می‌دهد ولی تمام مواد بالا را می‌توان برای تشخیص خیلی دقیق و صحیح اکثر آزمایش‌های اپتیکال(نوری)عملی که از روش هایMET استفاده می‌کنند بکار برد. که شامل اپتیک گاس هم می‌شود.

نور پلاریزه نشده

اکثر منابع انعکاس الکترو مغناطیسی شامل تعداد زیادی از اتم‌ها یامولکول‌هایی هستند که نور را منعکس می‌کنند. جهت داری میدان‌های الکتریکی که توسط این ساطع کننده‌ها به وجود می‌آیندبا هم همبسته نیستند، که در آن حالت گفته می‌شود که نور پلاریزه نشده‌است. اگر یک همبستگی میان ساطع کننده‌ها وجود داشته باشد، نور پلاریزه می‌شود. اگر پلاریزاسیون با طیف منبع سازگاری داشته باشد، نور پلاریزه شده بعنوان یک انطباق در یک مؤلفه کاملا پلاریزه نشده و یک مؤلفه پلاریزه شده مشخص می‌شوند. ممکن است که نور بر حسب میزان پلاریزاسیون و پارامترها در بیضی پلاریزاسیون مشخص شوند.

پارامتر سازی

برای راحتی کار حالت‌های پلاریزاسیون اغلب بر حسب بیضی پلاریزاسیون مخصوصاًجهت داری و کشیدگی (افزایش طول)مشخص می‌شوند. یک پلاریزاسیون معمولی از زاویه جهت داریΨ استفاده می‌کنندکه آن یک زاویه بین نیم محور اصلی در بیضی و محورX (به عنوان زاویه انحراف یا زاویه گرا)و بیضیت(تفاضل قطرین)، εنسبت محور اصلی به فرعی(که نسبت هم محوری نامیده می‌شود)است. تفاضل قطرین صفر یا بی نهایت برابر با پلاریزاسیون خطی است و تفاضل قطرین(بیضیت)۱برابر با پلاریزاسیون دایره‌ای است. زاویه تفاضل قطرین (بیضیت)εtoccra=Xمعمولا استفاده می‌شود. یک نمونه را می‌توانید در نمودار سمت راست ببینید. یک تناوب برای تفاضل قطرین یا زاویه تفاضل قطرین(بیضیت)گریز از مرکز است. با ایسن حالت بر خلاف زاویه گرا و زاویه بیضیت این مورد اخیر هیچ تغییر هندسی واضحی بر حسب کره«پوئین کر»ندارد. اطلاعات کامل در مورد حالت کاملا پلاریزه شده به وسیله دامنه و فاز اوسیلاسیون(نوسان)در دو مولفه در بردار میدان الکتریکی در صفحه پلاریزاسیون بدست می‌آید. از این مورد می‌توان برای نشان دادن اینکه چطور حالت‌های مختلف در پلاریزاسیون امکان پذیر هستند به کار برد. اطلاعات فاز و دامنه نشان دهنده یک بردار پیچیده دو بعدی است. در اینجا۱aو۲a نشان دهنده موج در دو مولفه در بردار میدان الکتریکی است در حالیکه ۱θو۲θنشان دهنده فازهاست. ایجاد یک بردار جونز با یک تعداد زیادی از ضرایب واحد یک بردار متفاوت جونز را مشخص می‌کند که نشان دهنده بیضی مشابه‌است و بنابراین حالت مشابهی هم در پلاریزاسیون درد. میدا ن الکترکی فیزیکی به عنوان یک قسمت واقعی در بردار جونز تغییر داده می‌شود. ولی خود حالت پلاریزاسیون مستقل از فاز مطلق می‌باشد. بردارهای اصلی که برای نشان دادن و معرفی بردار جونز به کار برده می‌شود نیازی ندارند تا حالت‌های پلاریزاسیون خطی را نشان دهند. در کل هر دو حالت را می‌توان در جایی به کار برد که یک جفت بردار عمودی بعنوان یک بردار باشند که یک حاصل داخلی صفر دارند. یک انتخاب معمولی پلاریزاسیون‌های دایره‌ای راست و چپ است. صرفنظر از اینکه آیا بیضی‌های پلاریزاسیون با استفاده از پارامترهای هندسی یا بردارهای جونز نشان داده می‌شوند یا خیر، پلاریزاسیون یک جهت دار ی چارچوب مختصات است. این مقداری آزادی عمل بوجود می‌آورد. برای مثال چرخش در جهت انتشار وقتی نور مورد نظر موازی با سطح زمین منتشر می‌شود. عبارت پلاریزاسیون افقی و عمودی بکار برده می‌شود که با پلاریزاسیون قبلی که با مولفه اول در بردار جونز یا زاویه گرا ارتباط دارد.

از طرف دیگر در ستاره شناسی سیستم مختصات استوایی با گرا ی صفر برابر با شمال به جای آن بکار می‌رود. سیستم مختصات دیگری که غالبا بکار می‌رود با صفحه‌ای که با مسیر انتشار و یک بردار عمود بر صفحه در سطح انتشار مرتبط می‌شود. این به عنوان صفحه تابش نامیده می‌شود. مولفه میدان الکتریکی با این صفحه موازی است کهekil -P پی شکل نامیده می‌شود. و مولفه عمود بر این صفحهekil -S  اس شکل گفته می‌شود که نور با میدان الکتریکی پلاریزه، پی –پلاریزه صفحه مماس پلاریزه شده‌است یا یک موج عرضی مغناطیسی است(MT). نور با میدان الکتریکی )اس شکل)به صورتdeziralop-S) پلاریزه شده به شکل اس) و همچنین پلاریزه شده سیگما یا صفحه سهمی پلاریزه شده‌است یا به عنوان یک موج عرضی الکتریکی(ET) نامیده می‌شود.

پارامتر ساز ی درانعکاس نیم پلاریزه شده و وابسته(همدوس)

در حالت انعکاس نیم پلاریزه شده، بردار جونز در زمان و مکان طوری در تغییر هستند که از سرعت ثابت چرخش فاز در تکفام موج‌های کاملا پلاریزه شده متفاوت می‌باشند. در این حالت میدان موج دارای تغییر است و فقط اطلاعات آماری را می‌توان درباره وریاسیون ها(نوسان‌ها)و همبستگی‌های بین مولفه هادر میدان الکتریکی جمع آوری کرد. این اطلاعات در ماتریس وابسنگی(همدوسی)قرار دارند. جائیکه پارانتزهای زاویه دارنشان دهنده میانگین در چرخه‌های موج‌های زیادی هستند. چندین متغیر در ماتریس وابستگی پیشنهاد شده‌اند. ماتریس وابستگی (همدوسی)«وینر» و ماتریس وابستگی طیفی «ریچارد باراکارت» میزان وابستگی یک تجزیه طیفی را در سیگنال اندازه گیری می‌کنددر حالیکه ماتریس وابستگی(همدوسی) ولف تمام زمان فرکانس‌ها را میانگین گیری می‌کند. ماتریس وابستگی (همدوسی) شامل تمام اطلاعات آماری منظم ثانویه درباره پلاریزاسیون است. این ماتریس را می‌توان در مجموع به دو ماتریس تجزیه کرد که برابر با بردار ماتریس وابستگی(همدوسی) است و هر کدام حالت پلاریزاسیون را که عمود بر دیگری است را نشان می‌دهد. یک تجزیه انتخابی کامل با در مولفه‌های پلاریزه شده دترمینان صفر و غیر پلاریزه شده ماتریس واحد درجه بندی شده وجود دارد. در هر حالت عملیات جمع کردن مولفه‌های با انطباق نا همدوس در موج‌هایی از دو مولفه برابر است. یک حالت دیگر برای مفهوم درجه میزان پلاریزاسیون به وجود می‌آید یعنی شکستگی در مجموع شدت بوجود آمده توسط مولفه کاملا پلاریزه شده. ماتریس همدوس را نمی‌توان به راحتی تصور کردبنابراین آن را برای توصیف انعکاس نیمه پلاریزه شده یا ناهمدوس در مجحموع شدت آن(I) میزان پلاریزاسیون (p)و پارامتر‌های قالبی در بیضی پلاریزاسیون می‌باشد. توصیف مناسب و پیشنهادی توسط پارامترهای استوک ارائه شده توسط جورج گابریل استوک در سال۱۸۵۲معرفی شدند. رابطه پارامترهای استوک در پارامترهای بیضی پلاریزاسیون، شدت در معادلات، شکل زیر نشان داده شده‌اند.

در اینجاpI، ψ۲،X2 مختصات کروی در حالت پلاریزاسیون(قطبش)سه بعدی در سه پارامتر آخر استوک هستند. به فاکتورهای دو قبل ازψ،X که برابر با حقیقت‌هایی است که هر بیضی قطبش (پلاریزاسیون)از یک چرخش۱۸۰درجه یا با طول‌های نیمه محور خارج شده با یک چرخش ۹۰درجهت غیر قابل تشخیص هستند. پارامترهای استوک بعضی اوقات I،U،V،Qرا مشخص می‌کنند. پارامترهای استوک شامل تمام اطلاعات مربوط به ماتریس همدوس هستند و با آن از نظر خطی به وسیله ماتریس واحد به اضافه سه ماتریس «پلی»ارتباط دارند. از نظر ریاضی فاکتور دو زاویه فیزیکی مربوط به هم نسبت به نقاط مقابل آن‌ها در فضای استوک از به کار گیری گشتاورهای مرتبه دوم و همبستگی‌ها مشتق می‌شوندو نقاط مقابل اطلاعات را به علت تغییر ناپذیری فاز مطلق از دست می‌دهند. شکل بالا به کار بردن یک معرف مناسب را در سه پارامتر آخر استوک بعنوان مولفه‌ها در یک فضای بردار سه بعدی را بوجود می‌آورد. این فضای بسیار مرتبط با فضای «پوئین کر»است که سطح کروی کاملاً با حالت‌های پلاریزه شده در محل بردار اشغال شده‌است. کل چهار پارامتر استوک را می‌توان با بردار چهار بعدی استوک ترکیب کرد که می‌توان آن را تحت عنوان چهاربردار در فضای «مین کوسکی»تفسیر کرد. در این حالت تمام حالت‌های پلاریزاسیون قابل درک، برابر با زمان مشابه بردارهای بعدی هستند.

انتشار؛ انعکاس، تفرق (پراکندگی)

در خلأ مولفه‌ها در میدان الکتریکی با سرعت نور منتشر می‌شوندطوریکه فاز موج در زمان و مکان متفاوت می‌شود در حالیکه حالت پلاریزاسیون این گونه نیست. یعنیK تعداد موج وZ مثبت مسیر(جهت)انتشار است. همان طوری که در بالا به آن اشاره کردیم بردار الکتریکی فیزیکی یک قسمت واقعی در بردار جونز به شمار می‌رود. وقتی که موج‌های الکترومغناطیسی به یک ماده اثر می‌کنند، انتشار آنها تغییر می‌کند. در بسیاری از وسایل، امواج الکترومغناطیسی در داخل به دو مولفه عمودی تجزیه می‌شوند که اثرات انتشار متفاوتی دارند. یک شرایط مشابه در مسیرهای پردازش سیگنال در سیستم ردیاب وجود دارد که مستقیماًمیدان الکتریکی را ثبت می‌کند. چنین اثراتی را می‌توان به آسانی به شکل یک کمپلکس ۲×۲ماتریس تغییر که ماتریس جونز نامیده می‌شود مشخص کرد. به طور کلی ماتریس جونز در یک واسطه به فرکانس امواج بستگی دارد. در مورد اثرات انتشار در دو حالت عمود بر هم ماتریس جونز رامی توان به صورت زیر نوشت که ۱g،۲gتعداد کمپلکس هستند که نشان دهنده تغییر در دامنه و فازی است که در هر یک از دو حالت انتشار به وجود آمده‌است وT یک ماتریس واحد است که نشان دهنده یک تغییر اساسی از این حالت‌های انتشار به سیستم خطی به کار رقته برای بردارهای جونز است. برای این وسایل که دامنه‌ها تغییر نمی‌کنندولی یک تغییر فازی متفاوت اتفاق می‌افتد. ماتریس جونز واحد است در حالیکه آنهایی که دامنه را بدون فاز تحت تأثیر قرار می‌دهند دارای ماتریس های«هرمیتین جونز»هستند. در حقیقت چون هر ماتریس به عنوان محصول ماتریس‌های مثبت هرمیتین و واحد نوشته می‌شود، هر نوع نتیجه گیری در اثرات انتشار خطی صرف نظر از میزان پیچیدگی و کمپلکس را می‌توان به عنوان محصول دو نوع اصلی تغییرات در نظر گرفت. جهت‌ها به وسیله بردارها در فضای پوئین تحت انکسار مضاعف در نظر گرفته می‌شوند. حالت‌های انتشار را با خط‌های آبی و قرمز و زرد نشان داده می‌شوند و بردارهای اولیه با خط‌های سیاه ضخیم و جهت‌هایی که آنها دارند با بیضی‌های رنگی نشان داده می‌شوند. وسیله‌ای که در آن دو حالت یک تأخیر تفاضلی را افزایش می‌دهد انکسار مضاعف نامیده می‌شوند. جلوه‌های معروف این اثر در صفحه‌های موج اپتیکال(روش‌های خطی)و در چرخش اپتیکال (روش‌های دایره‌ای یا چرخشی)ظاهر می‌شوند. یک مثال ساده و قابل تصور این است که در جایی که حالت‌های انتشار خطی هستند و انعکاس وارده به صورت خطی در یک زاویه ۴۵درجه در حالت پلاریزه می‌شوند همانطوریکه تفاوت فاز شروع ظاهر شدن می‌کند پلاریزاسیون(قطبی شدن)به صورت بیضی در می‌آیدو تبدیل به پلاریزاسیون کاملاً دایره‌ای (تفاوت فاز ۹۰درجه)می شود و سپس به صورت بیضی و بعد به صورت خطی(فاز۱۸۰درجه)با یک زاویه گرای عمود بر جهت اصلی در می‌آید و سپس دوباره در فاز ۲۷۰درجه می‌چرخد و سپس با زاویه گرای اصلی به صورت بیضی شکل در می‌آید و سپس به حالت پلاریزه شده خطی اصلی فاز ۳۶۰درجه بر می‌گردد که درآنجا چرخه دوباره آغاز می‌شود. در کل این حالت پیچیده تر است و به عنوان یک چرخش در فضای «پوئین کار»مشخص می‌شوند که درباره محور تعیین شده به وسیله حالت‌های انتشار است.(این نتیجه هم ریختی(۲)usبا(۳)os است). نمونه‌هایی از انکسار مضاعف خطی(آبی)، دایره ای(قرمز)و بیضی(زرد)را در شکل سمت چپ مشاهده می‌کنید.

شدت مطلق(کلی)و میزان پلاریزاسیون بی اثر هستند. اگر میزان طول در وسیله انکسار نور کافی باشد، موج‌های صفحه‌ای ماده را با یک مسیر انتشار بر حسب انکسار متفاوت خارج خواهد کرد. برای مثال این حالتی است که در کریستال‌های ماکروسکوپی آهک وجود دارد که به بیننده دو نقطه را نشان می‌دهد، تصاویرپلاریزه شده قائم(عمودی)درآنچه که از طریق آنها دیده می‌شوند. این اثربود که اولین کشف پلاریزاسیون را توسط اراسبوس بارسلونیوس در سال ۱۶۶۹فراهم کرد. بعلاوه تغییر فاز و بنابراین تغییر در حالت پلاریزاسیون معمولاً یک بسامد مستقل است که در ترکیب با دو رنگی غالباًرنگ‌های روشن و اثرات شبه رنگین کمانی افزایش می‌یابد. وسیله‌ای که در آن دامنه انتشار امواج در یکی از حالت‌ها کاهش می‌یابد تحت عنوان دو رنگ نما شناخته می‌شوند. وسایل یکه تقریباًتمام انعکاس‌ها را در یک حالت مسدود می‌کنند صافی قطبی یا به عبارت ساده تر قطبنده نامیده می‌شوند. طبق پارامترهای استوک شدت مطلق کاهش می‌یابد وقتی که بردارها در فضای«پوئین کار»به طرف جهت حالت مطلوب کشیده می‌شوند. از نظر ریاضی در عملیات پارامترهای استوک مثل یک بردار -۴منیکوویسکی، تغییر یک افزایش مدرج لورنتز است(بر طبق هم ریختی(C،۲) SL، گروه محدود شده لورنتز(۳،۱)OSاست.)وقتی که اطلاعات لورنتز زمان دقیق را حفظ می‌کندمقدار Ψ = S_۰ -S_۱ -S_۲ -S_۳  در داخل یک عدد ثابت افزاینده در تغییرات ماتریس جونز تغییر ناپذیر است. در انکسار مضاعف و در وسیله دورنگ نما علاوه بر نوشتن یک ماتریس جونز برای تاثیر اصلی برای عبور از میان یک مسیر مشخص در یک واسطه مشخص ارزیابی حالت پلاریزاسیون(قطبی شدگی)در راستای آن مسیر (جهت)را می‌توان به عنوان نتیجه در سری‌های نامحدود و در گام‌های بی نهایت کوچک مشخص کرد که هر کدام در حالت بوجود آمده توسط تمام ماتریس‌ها عمل می‌کنند. در یک وسیله (واسطه)یکنواخت هر گام یکسان است و به صورت زیر نوشته می‌شود:کهJاتلاف/بهره واقعی است.D ماتریس بی اثر مثلeDα است کهe را نسبتZ مشتق گیری می‌کند. اگر Dهرمیتینی باشدپس تؤثیر آن دو رنگی است در حالیکه یک ماتریس واحدانکسار مضاعف را مدل سازی می‌کند. ماتریس Dرا می‌توان به عنوان یک ترکیب خطی در ماتریس‌های «پوئلی»بیان کردکه ضرایب واقعی ماتریس‌های هرمیتینی را به وجود آورد و ضرایب فرضی ماتریس‌های واحد را به وجود می‌آورند. ماتریس جونز در هر حالت با ساختار مناسب نوشته می‌شوند. که یکσ بردار-۳ایجاد شده از ماتریس‌های پوئلی است(که در اینجا بعنوان ژنراتورهایی برای گروه لیSL استفاده می‌شوند و n،mبردارهای -۳واقعی در فضای پوئین کار برابر با یکی از حالت‌های انتشار در واسطه(وسیله)است. تأثیرات بوجود آمده در آن فضا مشابه یک افزایش لورنتز در پارامتر سرعت β۲در راستای جهت مشخص با یک چرخش در زاویهΦ۲ در محور مشخص است. این تغییرات را می‌توان به عنوان دو چهارتایی نوشت که عناصر مرتبط با ماتریس جونز شبیه پارامترهای استوک هستند که با ماتریس همدوسی رابطه دارند. سپس آنها را می‌توان در پس ضریب و پیش ضریب به صورت چهار قسمتی که نشان دهنده ماتریس همدوسی هستند. با کاربرد معمولی در نمای چهار قسمتی برای چرخش‌های صورت گرفته به کاربرد و افزایش‌ها به صورت مشابه با معادلات نمایی ماتریس بالا در می‌آیند. علاوه بر انکسار مضاعف و دو رنگی در واسطه گسترده شده، اثرات پلاریزاسیون با استفاده از ماتریس‌های جونز قابل توضیح هستند و می‌توانند در یک واسطه بین دو چیز با شاخص انکسار متفاوت به وجود آیند. این تأثیرات را می‌توان با معادلات فرنل مرتبط کرد. قسمتی از موج فرستاده می‌شود و قسمتی منعکس می‌شود که مقدار آن بستگی به زاویه انکسار و انتشار دارد. بعلاوه اگر صفحه سطح انعکاس با صفحه انتشار موج هم تراز نباشد پلاریزاسیون در دو قسمت تغییر می‌کند. به طور کلی ماتریس جونز در انعکاس و انتقال واقعی هستند و اثرات مشابهی با یک پلاریزاسیون خطی ساده بوجود می‌آورند. برای یک نور غیر قطبی(غیر پلاریزه)که به یک سطح با یک زاویه مناسب که زاویه«بری واستر»نامیده می‌شود، برخورد می‌کند، موج منعکس شده کاملاًبه شکلSپلاریزه شده خواهد شد. اثرات بخصوص باعث بوجود آمدن تغییرات خطی در بردار جونز نخواهند شد و بنابراین نمی‌توانند با ماتریس‌های جونز توصیف شوند. در این شرایط بهتر است که به جای آن از یک ماتریس ۴×۴استفاده کردکه در بردار -۴استوک عمل می‌کند. چنین ماتریس‌هایی در ابتدا توسط «پل سولیلت»در سال۱۹۲۹به کار برده شده، اگرچه آنها را با نام ماتریس‌های مولر به طور فراوان برای مطالعه اثرات پراکندگی امواج از سطوح پیچیده یا مجموعه‌ها یا ذرات به کار می‌روند.

پلاریزاسیون(قطبش)در طبیعت، علوم و تکنولوژی

اثرات قطبش در زندگی روزمره

اثر یک دو قطبی کننده در انعکاس از سطوح تیره، در تصویر سمت چپ، دو قطبی کننده می‌چرخد و انعکاس‌ها را تا حد امکان، امکان پذیر می‌کند. یک دو قطبی کننده با یک چرخش۹۰درجه تقریباًتمام نورهای مسدود شده را منعکس می‌کند. اثر صافی قطبی در فضای یک عکس در تصویر سمت راست از یک فیلتر(صافی)استفاده می‌شود. نور منعکس شده توسط مواد روشن و شفاف کاملاً، تا حدی پلاریزه می‌شود به جز در موارد ی که نور عمود بر سطح بتابد. با توجه به وجود این اثر پلاریزاسیون اولین بار در سال۱۸۰۸توسط ریاضیدانی به نام «اتینی لوئیس مالوس»کشف شد. یک صافی قطبی مثل یک عینک آفتابی قطبی را می‌توان برای جذب این اثر با چرخش صافی در مواقعی بکار برد که از آن به نور منعکس شده از سطح افقی دور دست نگاه می‌کنیم. در زوایای خاص چرخش، انعکاس نور به حداقل می‌رسد یا حذف می‌شود. صافی قطبی نور قطبی را در ۹۰درجه نسبت به محور قطبی صافی جابجا می‌کند و از بین می‌برد. اگر دو عدد قطبی کننده در بالای یکدیگر با زاویه‌های ۹۰درجه نسبت به همدیگر قرار داده شوند، انتقال نور به حداقل می‌رسد.

پلاریزاسیون همراه با پراکندگی را می‌توان به عنوان نوری مشاهده کرد که از جو عبور می‌کند. نور پراکنده شده باعث روشن شدن و رنگی شدن آسمان می‌شود. پلاریزاسیون نسبت به نور پراکنده شده را می‌توان برای تیره کردن آسمان در عکس‌ها بکاربرد که فضا را افزایش می‌دهد. این اثر را براحتی در غروب خورشید، در افق در یک زاویه ۹۰درجه از خورشید مشاهده می‌کنید. اثر دیگری که به راحتی قابل مشاهده کاهش شدید نور تصاویر در آسمان و ابرها ی منعکس شدهاز سطوح افقی است که دلیل اصلی استفاده از صافی‌ها در عینک‌های آفتابی است و هم چنین رؤیت پذیری از طریق این اثرات عینک‌های آفتابی قطبی نمونه‌هایی شبیه رنگین کمان هستندکه از طریق اثرات انکسار پذیری مضاعف وابسته به رنگ بوجود می‌آیند. برای مثال در شیشه مقاوم(مثل شیشه‌های اتومبیل)یا وسایلی که از پلاستیک‌های شفاف ساخته می‌شوند. نقشی که پلاریزاسیون در عملکرد کریستال مایع بازی می‌کند(sDCL)برای کسی که از عینک‌های آفتابی قطبی استفاده می‌کند معلوم است و آن میزان اختلاف را کاهش می‌دهد. پلاریزاسیونعینک‌های آفتابی میزان فشار را در شیشه اتومبیل آشکار می‌کند. تصویر سمت راست با استفاده از عینک‌های آفتابی قطبی و از پشت شیشه مقاوم اتومبیل گرفته شده‌است. نور از آسمان بوسیله شیشه جلوی ماشین، در ماشین دیگر در یک زاویه منعکس می‌شودو غالباً آن را به صورت افقی پلاریزه می‌کند. شیشه مقاوم از شیشه آبداده تهیه می‌شود. فشار حاصل از گرما در شیشه، پلاریزاسیون نوری را که از آن عبورمی کندتغییر می‌دهد. مثال یک موج صفحه‌ای. بدون این اثر، عینک آفتابی نورپلاریزه شده افقی را که از شیشه ماشین دیگر منعکس می‌شود را مسدود می‌کند(مانع از تابش می‌شود). فشار در شیشه مقاوم بعضی از نورهای پلاریزه شده افقی را در نور پلاریزه شده عمودی تغییر می‌دهد که می‌توان از داخل شیشه‌ها عبورکند. در نتیجه الگوی_نمونه)منظم در رفتار گرما رؤیت پذیر می‌شود.

زیست شناسی

بسیاری از حیوانات ظاهراً قادر هستند تا بعضی از مؤلفه‌های پلاریزاسیون نوربرای مثال نور پلاریزه شده افقی خطی را مشاهده کنند. این معمولاًبرای اهداف کشتیرانی به کار می‌رود. چون پلاریزاسیون خطی در نور آسمان همیشه در مسیر(جهت)خورشید منتشر می‌شود. این توانایی در میان حشرات شایع است که شامل زنبورها می‌شود. آنها از این اطلاعات برای هماهنگ کردن حرکت‌های ارتباطی استفاده می‌کنند. حساسیت پلاریزاسیون را می‌توانیم در گونه‌هایی از اختابوس‌ها، ده پاها و میگوها مشاهده شده‌است. در حالت دیگر یک گونه تمام شش مؤلفه قائم(عمودی) پلاریزاسیون را اندازه گیری می‌کند و تصور می‌شود که دارای بینایی پلاریزاسیون مطلوب هستند. تغییرات سریع در رنگ پوست ده پاها که برای برقراری ارتباط است، الگوهای پلاریزاسیون را بوجود می‌آورد. و میگوها هم دارای بافت انعکاسی انتخابی پلاریزه شده هستند. تصور می‌شود پلاریزاسیون آسمان که به وسیله کبوتر‌ها درک می‌شود. یکی از اهداف آنها در لانه یابی است. ولی تحقیقات نشان دادند که این یک افسانه معروف است. چشم غیر مسلح انسان نسبت به پلاریزاسیون بدون نیاز به صافی‌های رابط از حساسیت ضعیفی برخوردار است. نور پلاریزه شده یک نمونه کم رنگی نزدیک به مرکز میدان بینایی ایجاد می‌کند کهhsurb s´regnidiaH نامیده می‌شود.

زمین شناسی

فتومیکروگراف در یک شن‌های زیر آتش فشانی در تصویر یک نور پلاریزه شده صفحه‌ای است و تصویر قسمت پایین یک نور متقاطع پلاریزه شده‌است و مقیاس در قسمت وسط دست چپ ۰٫۲۵میلی متر است. خاصیت انکسار مضاعف خطی در مواد کریستال پخش می‌شود و به راستی در کشف اولیه پلاریزاسیون مؤثر بودند. در معدن شناسی این خاصیت با استفاده از میکروسکوپ‌های پلاریزه شده قطبی برای شناسایی مواد معدنی بکار برده می‌شود. برای اطلاعات بیشتر به معدن شناسی اپتیکال مراجعه کنید.

شیمی

پلاریزاسیون در شیمی به علت دورنگی دایره‌ای و چرخش اپتیکال که به وسیله مولکول‌های فعال نمایش داده می‌شوند، مهم است آن با استفاده از قطبش سنجی اندازه گیری می‌شود. عبارت پلاریزاسیون(قطبی شدگی)به اثر القایی یا موجی در یک گروه عامل در خواص الکترونیکی (گشتاور دو قطبی)در یک پیوند کوالانسی یا اتم گفته می‌شود. این مفهوم بر اساس تشکیل یک گشتاور الکتریکی در داخل یک مولکول است که معمولاًبا پلاریزاسیون امواج الکترومغناطیسی مرتبط نیست. نور پلاریزه شده با مواد ناهمسانگرد که اساس انکسار مضاعف است رابطه‌ای ندارد. این معمولاًدر مواد کریستالی دیده می‌شود و در زمین شناسی مفید هستند. نور پلاریزه شده یک انکسار دوبل است. چون شاخص انکسار برای نور پلاریزه شده افقی و عمودی در این مواد متفاوت است، گفته می‌شود توانایی قطبی شدن در مواد ناهمسانگرد در تمام جهت‌ها با هم برابر نیست. این ناهمسانگردی باعث بوجود آمدن تغییراتی در پلاریزاسیون پرتوهای فرعی می‌شود و به آسانی با استفاده از ذره بینی(میکروسکوپی)یا قطبش سنجی قطب‌های متقابل قابل رؤیت است. چرخش اپتیکال در مؤلفه‌های کایرال از انکسار مضاعف دایره‌ای مشتق می‌شود. انکسار مضاعف دایره‌ای همانند انکسار مضاعف خطی که در بالا توضیح داده شدیک انکسار دوبل در نور پلاریزه شده دایره‌ای است.

ستاره شناسی

در بسیاری از حوزه‌های ستاره شناسی، تحقیق درباره انعکاس الکترومغناطیسی پلاریزه شده از فضای خارجی از اهمیت خاصی برخوردار است. اگر چه معمولاً یک عامل در انعکاس گرمایی در ستارگان وجود ندارد ولی پلاریزاسیون در انعکاس از منابع همدوسی نجومی و منابع ناهمدوس مثل قطعات رادیویی بزرگ در کهکشان‌های فعال و انعکاس رادیویی بالسار وجود دارد. و پراکندگی پلاریزاسیون میدان مغناطیسی بین ستاره‌ای را از طریق چرخش فارادی ردیابی می‌کند. پلاریزاسیون در زمینه میکروویوهای کیهانی برای تحقیق درباره فیزیک در جهان خیلی قدیم به کار می‌رود. انعکاس سینکروترون پلاریزه می‌شود.

فیلم های۳ بعدی

پلاریزاسیون هم چنین برای بعضی از فیلم‌های سه بعدی به کار برده می‌شود که در آن‌ها تصاویری که هر کدام برای یکی از چشمها است یا توسط دو پروژکتور مختلف با صافی‌های پلاریزه در راستای قائم پخش می‌شود یا از روش معمول یک پروژکتور با پلاریزاسیون مالتیپلکس زمانی (به طور متناوب و سریع قطبش را تغییر می‌دهد). در این میان عینک‌های سه بعدی پلاریزه شده که هر چشم آن قطبش مخصوص آن چشم را از منبع پخش تصویر عبور می‌دهد نهایتا این امکان را به وجود می‌آورد که هر چشم فقط یک تصویر را دریافت کند. در فدیم صفحه‌های استریوسکوپیک از قطبش خطی استفاده می‌کردند چون هم ارزان و هم روش خوبی برای جداسازی بودند. پلاریزاسیون دایره‌ای باعث می‌شود که جدایی چشم راست و چپ از هم نسبت به راستای نگاه غیر حساس یا بی تفاوت شود؛ پلاریزاسیون چرخشی در نمایش فیلمهای معمول امروزی به کار گرفته می‌شود مانند سامانهٔ ساخت RealD. سه بعدی پلاریزه شده فقط در صفحه‌هایی قابل نمایش است که پلاریزاسیون را حفظ می‌کنند (مثل صفحه‌های نقره‌ای )؛ صفحه‌های معمولی باعث قطبش زدایی یا دیپلاریزاسیون می‌شوند و جلوه تصویر سه بعدی را از بین می‌برد.

کاربردهای آن در رادارو ارتباطات

تمام انتقال‌های رادیویی و آنتن‌های دریافت پلاریزه می‌شود. مخصوصا وقتی که در یک رادار اکثر آنتن‌ها پلاریزاسیون دایره‌ای عمودی یا افقی را منعکس می‌کند. اگر چه پلاریزاسیون بیضی همیشه وجود دارد. میدان الکتریکی یا صفحه شکل، پلاریزاسیون یا چرخش موج رادیویی را نشان می‌دهد. پلاریزاسیون عمودی غالباً زمانی بکار می‌رود که یک سیگنال رادیویی در تمام جهات مثل واحدهای متحرک توزیع شده منعکس می‌شود. رادیوییM FوMAاز پلاریزاسیون عمودی استفاده می‌کنند در حالیکه تلویزیون از پلاریزاسیون افقی استفاده می‌کند. پلاریزاسیون عمودی یا افقی انتخابی در ارتباط ماهواره به کار می‌رود. به ماهواره این امکان را می‌دهد تا دو ارسال مجزا در یک فرکانس مشخص عمل کند و بنابراین تعداد مشتری‌ها را در یک ماهواره دو برابر می‌کند. وسایل انکسار مضاعف کنترل شده از نظر الکترونیکی را در ترکیب با صافی‌های پلاریزه به عنوان واسطه‌هایی در فیبرهای نوری به کار می‌برند.

زاویه بروستر

این زاویه ( همچنین به عنوان زاویه ی قطبش شناخته می شود ) ، زاویه تابشی هر نوری با قطبش خاص می باشد که به طور کامل بدون هیچ بازتابی از سطح شفاف دی الکتریک عبور می کند. وقتی نور غیر قطبیده در این زاویه تابیده می شود ، نور بازتابی از سطح به طور کامل قطبیده می شود. این زاویه خاص تابشی بعدها توسط فیزیکدان اسکاتلندی ، دیوید بروستر نامگذاری شد. ۱۸۶۸-۱۷۸۱

تعریف

وقتی نور وارد مرز بین دو ماه با ضریب شکست متفاوت می شود ، همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است ، قسمتی از آن معمولا بازتاب می شود. آن بخشی که بازتاب می شود ، توسط معادلات فرنل توصیف می شود و به قطبش نور ورودی و زاویه تابش بستگی دارد.

معادلات فرنل پیش بینی می کند که نور با قطبش p)میدان الکتریکی در همان صفحه ی پرتو تابشی و سطح نرمال قطبیده می شود ( بازتابیده نخواهد شد اگر زاویه ی تابش برابر باشد با :

که n₁ ضریب شکست ماده ی اولیه که نور از داخل آن منتشر می شود، می باشد و n₂ ضریب شکست ماده دیگر می باشد. این معادلات به عنوان قانون بروستر شناخته می شود و زاویه تعریف شده توسط آن زاویه بروستر می باشد.

مکانیزم فیزیکی برای این معادله می تواند به صورت کیفی از روشی فهمیده شود که در آن دو قطبی الکتریکی در این ماده با نور قطبش p واکنش می دهد. اولا می توان تصور کرد که نور تابشی روی روی سطح جذب می شود و سپس توسط نوسان دو قطبی الکتریکی بین دو ماده دوباره تابش می کند.

قطبش آزاد نور منتشر شده همیشه عمود بر جهتی است که نور در آن حرکت می کند. دو قطبی نیز یک نور عبوری ( بازتابی ) تولید می کند که در جهت قطبش نور نوسان می کند. این نوسانات دو قطبی همچنین یک نور بازتابی تولید می کند. اگرچه دو قطبی ها هیچ انرژی را در جهت گشتاور دو قطبی تابش نمی کنند. در نتیجه اگر جهت شکست عمود بر جهت نور باشد ، دو قطبی نمی تواند هیچ نوری را ایجاد کند. با یک هندسه ساده این شرط می تواند بیان کند که :

وقتی که θ_۱ زاویه تابش و θ_۲ زاویه شکست می باشد.

با استفاده از قانون اسنل داریم :

زاویه تابش θ_۱ = θ_B رادر حالتی که هیچ بازتابی نداریم ، محاسبه می کنیم :

که حل برای θ_B به ما می دهد:

برای یک ماده شیشه ای (n₂ ≈ 1.5)که در هوا قرار دارد(n₁ ≈ 1),زاویه بروستر

برای نور مریی تقریبا ۵۶ درجه و برای یک سطح رابط آب-هوا(n₂ ≈ 1.33), تقریبا برابر با ۵۳ درجه است.

چون ضریب شکست برای یک ماده ی معین با طول موج نور تغییر می کند و به آن بستگی دارد ، زاویه ی بروستر با طول موج تغییر خواهد کرد.

پدیده قطبش نور توسط بازتاب از سطح در یک زاویه ی خاص برای اولین بار توسطEtiennEtienne-Louis در سال ۱۸۰۸ مشاهده شد. او تلاش کرد که زاویه قطبش را با ضریب شکست ماده مرتبط کند ، اما به دلیل کیفیت بد شیشه های موجود در آن زمان ناامید شد. در سال ۱۸۱۵ بروستر به صورت تجربی با مواد با کیفیت تر نشان داد که این زاویه تابعی از ضریب شکست می باشد که به قانون بروستر معروف شد.

زاویه ی بروستر اغلب به زاویه ی قطبش نسبت داده می شود ، چون نوری که در این زاویه از سطح بازتاب می شود،

یک سطح شیشه ای یا تعداد زیادی از سطوحی که در زاویه ی بروستر قرار داده شده اند ، می توانند به عنوان قطبش گر مورد استفاده قرار گیرند. مفهوم زاویه ی قطبش می تواند به عنوان مفهوم عدد موج بروستر برای پوشش دادن سطح تخت بین دو ماده ی ناهمسانگرد دوگانه (bianisotropic) عمومیت پیدا کند.

کاربردها

عینک های آفتابی قطبیده شده از قانون بروستر برای کاهش تشعشع ناشی از بازتاب خورشید روی سطوح آب یا جاده استفاده می کنند. در یک محدوده ی بزرگ از زاویه های اطراف زاویه ی بروستر بازتاب قطبش p نور کمتر از قطبش s می باشد.بنابراین اگر خورشید در آسمان پایین باشد ، نور بازتابی اکثرا دارای قطبش s می باشد. عینک های قطبشی از مواد قطبشی مانند : ورقه های پلاروید برای مسدود کردن قطبش افقی نور استفاده می کنند که ترجیحا بازتاب های سطوح افقی را مسدود می کند. این اثر برای سطوح صاف مثل آب بسیار قوی است ، اما برای بازتاب از جاده ها و سطح زمین کاهش می یابد. عکاس ها از بعضی اصول از بین بردن بازتاب ها از آب استفاده می کنند تا بتوانند از اجسام زیر سطح آب عکس بگیرند.

پنجره بروستر

لیزرهای گازی معمولا از یک پنجره ی شیب دار در زاویه ی بروستر استفاده می کنند که اجازه می دهد پرتو،لوله لیزر را ترک کند. چون پنچره مقداری از نور با قطبش s را بازتاب می کند،اما نور با قطبش p را بازتاب نمی کند،بهره برای قطبش s کاهش می یابد اما هیچ تاثیری بر روی قطبش p ندارد.به این دلیل خروجی لیزر دارای قطبش p می باشد و اجازه می دهد لیزر بدون هیچ اتلافی تولید شود.